Что такое гравитация и как она работает?

Содержание:

С гравитацией шутки плохи

В 2005 году незадачливый рыболов-любитель из США забрался под свой грузовичок, припаркованный прямо на берегу океана, на ночь и сладко заснул. На следующее утро в полицию сообщили о брошенном автомобиле. Когда приехал эвакуатор и начал поднимать машину, то под ней обнаружили тело мёртвого водителя. Бедняга забыл про прилив. Прибывающая вода подмывала песок под колёсами, зарывая автомобиль, пока тот не превратился в могильную плиту для своего владельца. В 2007 году в Южной Каролине ранним утром таксист обнаружил на дороге лежащих без сознания мужчину и женщину. Оба были абсолютно голыми, со следами сильных ушибов на теле. Таксист вызвал полицию, которая сначала решила, что парочка была сбита ночным лихачом. Но вскоре на крыше стоящего рядом дома полицейские нашли две горки аккуратно сложенной одежды. Незадачливая парочка просто решила заняться любовью на крыше дома, но крыша оказалась слишком покатой. В 2005 году в Сиэтле двое подвыпивших мужчин решили поспорить, кто из них провисит дольше на руках. Для соревнования были выбраны перила пешеходного перехода над автострадой. К несчастью, победитель настолько обессилел, что не смог самостоятельно перебраться обратно через перила. Несмотря на усилия соперника, пытавшегося помочь горе-чемпиону, мужчина сорвался и упал прямо на пролетающую под переходом фуру. Скатившись с неё, он угодил под колеса ехавшего за фурой автомобиля. В 2008 году в горах на севере Италии четверо подвыпивших британских туристов решили прокатиться по горнолыжному склону. Не имея под рукой лыж, они просто оторвали кусок мягкой обивки от заграждения внизу склона, поднялись на подъёмнике к началу спуска, уселись всей гурьбой и с громкими радостными криками покатились вниз. По иронии судьбы, компания на огромной скорости влетела в заграждение как раз в том месте, где была оторвана обивка. В результате один труп, двое в тяжёлом состоянии доставлены в больницу, а один отказался от помощи и ушёл самостоятельно, оставляя за собой кровавый след на снегу. Такая она коварная — эта самая гравитация.

Метки: Тайны 20 века, природа, массаж, закон, физика, вес, гравитация, Ньютон, сила, тяжесть, тяготение

Салат с рокфором, грушами, цикорием и маслом грецкого ореха

Окончательный этап

Завершающую стадию описания, как нарисовать керамбит поэтапно, рассмотрим подробно. Аккуратно с помощью резинки удалите лишние контуры

Уделите внимание рельефным деталям — тщательно растушевывая линии, сформируйте на бумаге темные и светлые участки. Теперь, когда эскиз закончен, можно оформить картину цветными карандашами

Суть поэтапного рисования состоит в постепенном воспроизведении образа. Подробное описание, где описывается, как нарисовать керамбит, пригодится начинающему художнику. Детально рассмотрите схему, техника создания рисунка станет понятна даже неопытному дилетанту.

Гравитационное излучение

Экспериментально измеренное уменьшение периода обращения двойного пульсара PSR B1913+16 (синие точки) с высокой точностью соответствует предсказаниям ОТО по гравитационному излучению (чёрная кривая)

Одним из важных предсказаний ОТО является гравитационное излучение, наличие которого было подтверждено прямыми наблюдениями в 2015 году. Однако и раньше были весомые косвенные свидетельства в пользу его существования, а именно: потери энергии в тесных двойных системах, содержащих компактные гравитирующие объекты (такие как нейтронные звезды или чёрные дыры), в частности, обнаруженные в 1979 году в знаменитой системе PSR B1913+16 (пульсаре Халса — Тейлора) — хорошо согласуются с моделью ОТО, в которой эта энергия уносится именно гравитационным излучением.

Гравитационное излучение могут генерировать только системы с переменным квадрупольным или более высокими мультипольными моментами, этот факт говорит о том, что гравитационное излучение большинства природных источников направленное, что существенно усложняет его обнаружение. Мощность гравитационного n{\displaystyle n} -польного источника пропорциональна (vc)2n+2{\displaystyle (v/c)^{2n+2}}, если мультиполь имеет электрический тип, и (vc)2n+4{\displaystyle (v/c)^{2n+4}} — если мультиполь магнитного типа, где v{\displaystyle v} — характерная скорость движения источников в излучающей системе, а c{\displaystyle c} — скорость света в вакууме. Таким образом, доминирующим моментом будет квадрупольный момент электрического типа, а мощность соответствующего излучения равна:

L=15Gc5⟨d3Qijdt3d3Qijdt3⟩,{\displaystyle L={\frac {1}{5}}{\frac {G}{c^{5}}}\left\langle {\frac {d^{3}Q_{ij}}{dt^{3}}}{\frac {d^{3}Q^{ij}}{dt^{3}}}\right\rangle ,}

где Qij{\displaystyle Q_{ij}} — тензор квадрупольного момента распределения масс излучающей системы. Константа Gc5=2,76×10−53{\displaystyle {\frac {G}{c^{5}}}=2,76\times 10^{-53}} (1/Вт) позволяет оценить порядок величины мощности излучения.

Начиная с 1969 года (эксперименты Вебера (англ.)), создаются детекторы гравитационного излучения. В США, Европе и Японии в настоящий момент существует несколько действующих наземных детекторов (LIGO, VIRGO, TAMA (англ.), GEO 600), а также проект космического гравитационного детектора LISA (Laser Interferometer Space Antenna — лазерно-интерферометрическая космическая антенна). Наземный детектор в России разрабатывается в Научном центре гравитационно-волновых исследований «Дулкын» республики Татарстан.

Что такое гравитация простыми словами детям.

с лат. gravitas — «тяжесть» ) — невидимая сила , притягивающая объекты с меньшей массой к более массивным. Таким образом определяющая положение галактик, планет, спутников и всех небесных тел. В контексте Земли отвечает за то, что объекты притягиваются к поверхности и не улетают за пределы планеты. Это одно из четырех фундаментальных взаимодействий в физике, определяющих функционирование вселенной, наряду со слабым и сильным атомными взаимодействиями и электромагнетизмом.

Точного научного определения термина не существует, поскольку подходы к изучению гравитации и теории относительно её природы постоянно разрабатываются, дополняются и совершенствуются. Актуальными на сегодня являются закон всемирного тяготения Ньютона вместе с его дополнениями и общая теория относительности Эйнштейна.

Гравитация и закон всемирного тяготения

Закон всемирного тяготения, предложенный Ньютоном, не ставит своей целью описание природы возникновения гравитации, но позволяет совершать верные математические расчеты на практике. Для этого пользуются формулой

, где:

  • F — сила притяжения;
  • r — расстояние между их центрами;
  • G — гравитационная постоянная, равная 6.67×10 -11 м 3 /кг×с 2 и отражающая то, с какой силой бы действовали друг на друга два тела, размещенные на расстоянии 1 метра и имеющие одинаковую массу в 1 килограмм.

Собственное гравитационное поле создается каждым объектом Вселенной вне зависимости от его массы.

Гравитация на каждой из планет разная и напрямую зависит от массы астрономического тела. Так, к примеру, показатели гравитации на Юпитере многократно превышают земные. На тело, имеющее земной вес в 60 килограмм, Юпитер будет оказывать такую гравитацию, как Земля оказывает на тело с массой 142 килограмма.

Гравитация и общая теория относительности

Несмотря на то, что закон всемирного тяготения Ньютона отлично справляется с математическим описанием гравитации, он порождает конфликты и несоответствия, когда речь заходит о дальности действия и скорости распространения этой величины.

Дело в том, что в теории Ньютона предполагается, что гравитация окутывает всю вселенную и действует мгновенно в каждой её части. Однако, это невозможно исходя из того, что пределом допустимой скорости в физике является скорость света. Даже если бы скорость распространения гравитации была равна скорости света, она бы не могла мгновенно срабатывать даже на небольших участках космоса, поскольку нуждается в преодолении расстояния.

Решение проблемы нашлось в общей теории относительности Эйнштейна, которая рассматривает гравитацию не как силу, но как искривление времени-пространства под влиянием масс.

Для наглядности можно представить натянутую вокруг обруча ткань. После того, как на нее положат яблоко, она искривится. Если же после этого положить рядом тяжелую гирю, она искривится уже с центром в новом месте , а яблоко притянет к гире.

В физике элементарных частиц была выработана концепция гравитона — гипотетически существующей фундаментальной частицы, которая ответственна за гравитацию. Такая частица имеет нулевую массу, однако, обладает энергией, позволяющей ей влиять на поведение других элементарных частиц.

Понятие гравитационных волн

Несмотря на то, что общая теория относительности Эйнштейна уже давно была принята научным сообществом, она нашла очередное свое подтверждение с открытием физиками гравитационных волн в 2015 году.

Людям, далеким от теоретической физики и астрономии, будет нетрудно представить гравитационные волны в виде кругов, некоторое время разрастающихся, а затем затухающих после того, как в воду был брошен камень. Они имеют относительно похожую форму и структуру, но проявляются не на поверхности воды, а в пространстве-времени Вселенной.

Гравитационные волны оказывают дополнительное влияние на все близлежащие объекты и возникают при резкой смене массы в конкретной точке. Примером такого изменения в структуре космоса может быть слияние сверхмассивных черных дыр.

Ученые не могли столь долго открыть такие волны из-за низкой силы гравитации. Даже при сегодняшнем уровне развития технологий для этого пришлось поместить в вакуум четырехкилометровый детектор , состоящий из подвешенных зеркал.

Людям ошибочно кажется, что гравитация невероятно сильна. На самом же деле, это самая слабая из всех фундаментальных взаимодействий. Иллюстрацией того, насколько сильно её превосходит, к примеру, электромагнитное взаимодействие может служить факт того, что даже маленькие магниты на холодильник надежно закреплены магнитным притяжением на своем месте и будто игнорируют силу земного притяжения.

Звания в ФСБ

Сильные гравитационные поля

В сильных гравитационных полях, а также при движении в гравитационном поле с релятивистскими скоростями, начинают проявляться эффекты общей теории относительности (ОТО):

  • изменение геометрии пространства-времени;
    • как следствие, отклонение закона тяготения от ньютоновского;
    • и в экстремальных случаях — возникновение чёрных дыр;
  • запаздывание потенциалов, связанное с конечной скоростью распространения гравитационных возмущений;
  • эффекты нелинейности: гравитация имеет свойство взаимодействовать сама с собой, поэтому принцип суперпозиции в сильных полях уже не выполняется.

Сильные гравитационные поля

В сильных гравитационных полях (а также при движении в гравитационном поле с релятивистскими скоростями) начинают проявляться эффекты общей теории относительности (ОТО):

  • изменение геометрии пространства-времени;
    • как следствие, отклонение закона тяготения от ньютоновского;
    • и в экстремальных случаях — возникновение чёрных дыр;
  • запаздывание потенциалов, связанное с конечной скоростью распространения гравитационных возмущений

    как следствие, появление гравитационных волн;

    ;

  • эффекты нелинейности: гравитация имеет свойство взаимодействовать сама с собой, поэтому принцип суперпозиции в сильных полях уже не выполняется.

История открытия закона

Очень долгое время люди изучали небо. Они хотели знать все его особенности, все законы Ньютона, царящие в недосягаемом космосе. По небу составляли календарь, вычисляли важные даты и даты религиозных праздников. Люди верили, что центром всей Вселенной является Солнце, вокруг которого вращаются все небесные субъекты.

По-настоящему бурный научный интерес к космосу и вообще к астрономии появился в XVI веке. Тихо Браге, великий учёный астроном, во время своих исследований наблюдал за перемещениями планет, записывал и систематизировал наблюдения. К тому моменту, как Исаак Ньютон открыл закон силы всемирного тяготения, в мире уже утвердилась система Коперника, согласно которой все небесные тела вращаются вокруг звёзды по определённым орбитам. Великий учёный Кеплер на основе исследований Браге, открыл кинематические законы, которые характеризуют движение планет.

Основываясь на законах Кеплера, Исаак Ньютон открыл свой и выяснил, что:

  • Движения планет указывают на наличие центральной силы.
  • Центральная сила приводит к движению планет по орбитам.

Учёный не просто открыл и опубликовал формулу своего закона, но разработал математическую модель, согласно которой можно вычислить самые сложные движения небесных тел.

Подробно о том, что собою представляет керамбит

Описание взаимодействия

В отличие от короткопериодных слабых и сильных взаимодействий, гравитация и электромагнитные поля имеют свойства дальнего действия: их влияние проявляется на гигантских расстояниях. На механические явления в макромире воздействуют 2 силы: электромагнитная и гравитационная. Воздействие планет на спутники, полет брошенного или запущенного предмета, плавание тела в жидкости – в каждом из этих явлений действуют гравитационные силы. Эти объекты притягиваются планетой, тяготеют к ней, отсюда и название «закон всемирного тяготения».

Доказано, что между физическими телами безусловно действует сила взаимного притяжения. Такие явления, как падение объектов на Землю, вращение Луны, планет вокруг Солнца, происходящие под действием сил всемирного притяжения, называют гравитационными.

Новая ситуация в мире после Второй мировой войны. Распад антигитлеровской коалиции

Начнем с притяжения земли

Всем живущим известно, что существует сила, которая притягивает объекты к земле. Она обычно именуется гравитацией, силой тяжести или земным притяжением. Благодаря ее наличию у человека возникли понятия «верх» и «низ», определяющие направление движения или расположения чего-либо относительно земной поверхности. Так в частном случае, на поверхности земли или вблизи нее, проявляют себя гравитационные силы, которые притягивают объекты, обладающие массой, друг к другу, проявляя свое действие на любых как самых малых, так и очень больших, даже по космическим меркам, расстояниях.

Что быстрее упадет на землю с высоты?

Главной особенностью этой силы является то, что все объекты падают на землю с одной скоростью, независимо от их массы. Когда-то, вплоть до 16-го ст., считалось, что все наоборот – более тяжелые тела должны падать быстрее, чем легкие. Чтобы развеять это заблуждение Галилео Галилею пришлось выполнить свой знаменитый опыт по одновременному сбрасыванию двух пушечных ядер разного веса с наклонной Пизанской башни. Вопреки ожиданиям свидетелей эксперимента оба ядра достигли поверхности одновременно. Сегодня каждый школьник знает, что это произошло благодаря тому, что сила тяжести сообщает любому телу одно и то же ускорение свободного падения g = 9,81 м/с2 независимо от массы m этого тела, а величина ее по второму закону Ньютона равна F = mg.

Гравитационные силы на Луне и на других планетах имеют разные значения этого ускорения. Однако характер действия силы тяжести на них такой же.

Разбор формулы

В формуле закона Ньютона фигурируют пять переменных:

  • F это сила, с которой притягиваются друг к другу два тела.
  • G выведенная гравитационная постоянная. Значение этой переменной никогда не меняется и примерно равно 6,674 * 10^-11 м^3/(кг*с^2)
  • m1 и m2 значение масс тел, между которыми происходит силовое взаимодействие.
  • R значение расстояния между телами. В формуле его необходимо возвести в квадрат.

Насколько точны вычисления

Поскольку закон Исаака Ньютона относится к механике, вычисления не всегда максимально точно отражают реальную силу, с которой тела взаимодействуют. Более того, данная формула может использоваться только в двух случаях:

  • Когда два тела, между которыми происходит взаимодействие, являются однородными объектами.
  • Когда одно из тел является материальной точкой, а другое — однородным шаром.

Сноски

Примечания

  1. Новиков И. Д. Тяготение //Физический энциклопедический словарь. — под ред. А. М. Прохорова — М., Большая Российская энциклопедия, 2003. — ISBN 5-85270-306-0. — Тираж 10000 экз. — с. 772-775
  2. Д. Д. Иваненко, Г. А. Сарданашвили Гравитация, М.: Едиториал УРСС, 2004, ISBN 5-354-00538-8
  3. 10th International conference on General Relativity and Gravitation: Contribut. pap. — Padova, 1983. — Vol. 2, 566 p.
  4. Тезисы докладов Всесоюзной конференции «Современные теоретические и экспериментальные проблемы теории относительности и гравитации». — М.: МГПИ, 1984. — 308 с.
  5. Бутиков Е.И., Кондратьев А.С. Физика. Книга 1. Механика. — М.: Наука, 1994. — 138 с.
  6. Спасский Б. И. История физики. — Т. 1. — С. 140-141.
  7. Ход их рассуждений легко восстановить, см. Тюлина И. А., указ. статья, стр. 185. Как показал Гюйгенс, при круговом движении центростремительная сила F∼{\displaystyle F\sim } (пропорциональна) v2R{\displaystyle v^{2} \over R}, где v{\displaystyle v} — скорость тела, R{\displaystyle R} — радиус орбиты. Но v∼RT{\displaystyle v\sim {\frac {R}{T}}}, где T{\displaystyle T} — период обращения, то есть v2∼R2T2{\displaystyle v^{2}\sim {\frac {R^{2}}{T^{2}}}}. Согласно 3-му закону Кеплера, T2∼R3{\displaystyle T^{2}\sim R^{3}}, поэтому v2∼1R{\displaystyle v^{2}\sim {\frac {1}{R}}}, откуда окончательно имеем: F∼1R2{\displaystyle F\sim {\frac {1}{R^{2}}}}.
  8. , с. 25..
  9. , с. 27..
  10. , с. 27—29..
  11. Гинзбург В. Л. Гелиоцентрическая система и общая теория относительности (от Коперника до Эйнштейна) // Эйнштейновский сборник. — М.: Наука, 1973. — С. 63..
  12. В. Паули Теория относительности, ОГИЗ, 1947
  13. Фриш Д., Торндайк А. Элементарные частицы. — М.: Атомиздат, 1966. — С. 98.
  14. Окунь Л. Б. Элементарное введение в физику элементарных частиц. — М.: Физматлит, 2009. — С. 105. — ISBN 978-5-9221-1070-9

Гравитационные силы – это ускорение?

Если вы не можете отличить инерционную массу от гравитационной, то вы не можете отличить и гравитацию от ускорения. Эксперимент в гравитационном поле вместо этого может быть выполнен в ускоренно движущемся лифте в отсутствии гравитации. Когда космонавт в ракете ускоряется, удаляясь от земли, он испытывает силу тяжести, которая в несколько раз больше земной, причем подавляющая ее часть приходит от ускорения.

Если никто не может отличить гравитацию от ускорения, то первую всегда можно воспроизвести путем ускорения. Система, в которой ускорение заменяет силу тяжести, называется инерциальной. Поэтому Луну на околоземной орбите также можно рассматривать как инерциальную систему. Однако эта система будет отличаться от точки к точке, поскольку изменяется гравитационное поле. (В примере с Луной гравитационное поле изменяет направление из одной точки в другую.) Принцип, согласно которому всегда можно найти инерциальную систему в любой точке пространства и времени, в которой физика подчиняется законам в отсутствии гравитации, называется принципом эквивалентности.

Примеры решения задач

Пример

Задание. Какова сила притяжения двух одинаковых однородных шара масса, которых равна по 1 кг? Расстояние между их центрами равно 1 м.

Решение. Основой для решения задачи служит формула:

$$\bar{F}_{g}=-G \frac{m_{1} m_{2}}{R^{3}} \bar{R}_{12}(1.1)$$

Для вычисления модуля силы притяжения формула (1.1) преобразуется к виду:

$$F_{g}=G \frac{m_{1} m_{2}}{R^{2}}$$

Проведем вычисления:

$F_{g}=6,67 \cdot 10^{-11} \frac{1 \cdot 1}{1^{2}}=6,67 \cdot 10^{-11}(H)$

Ответ. $F_{g}=6,67 \cdot 10^{-11}(H)$

Слишком сложно?

Формула силы притяжения не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Пример

Задание. С какой силой (по модулю) бесконечно длинный и тонкий и прямой стержень притягивает материальную частицу массы m.
Частица расположена на расстоянии a от стержня. Линейная плотность массы вещества стержня равна тау

Решение. Сделаем рисунок

Выделим на стержне элементарный участок массы dm:

$$d m=\tau d l(2.1)$$

Силу притяжения между выделенным элементом на стержне и материальной точкой можно найти как:

$$d F=d F_{x}=G \frac{d m \cdot m}{r^{2}} \cos \alpha=G \frac{\tau d l \cdot m}{r^{2}} \cos \alpha$$

Из рис.2 очевидно, что:

$dlcos $\alpha=r d \alpha$ ( 2.3 )$

Подставим выражение (2.3) в (2.2), имеем:

$$d F=G \frac{\tau \cdot m}{r^{2}} r d \alpha=G \frac{\tau \cdot m}{r} d \alpha(2.4)$$

Из рис. 2 видно, что:

$$\frac{a}{r}=\cos \alpha \rightarrow r=\frac{a}{\cos \alpha}(2.5)$$

Подставим правую часть выражения (2.5) в формулу (2.4), получаем:

$$d F=G \frac{\tau \cdot m}{a} \cos \alpha d \alpha(2.6)$$

Для получения силы, с которой частица притягивается к стержню, проведем интегрирование выражения (2.6). Пределы интегрирования выберем от
0 до пи/2, так как стержень бесконечный умножим выражение на два для того, чтобы интегрирование было выполнено по всему объему стержня.

$$F=2 G \frac{\tau \cdot m}{a} \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos \alpha d \alpha=2 G \frac{\tau \cdot m}{a}$$

Ответ. $F=2 G \frac{\tau \cdot m}{a}$

Читать дальше: Формула силы трения.

Притяженья больше нет?

Если все тела во Вселенной притягиваются, то почему мы чувствуем притяжение только к Земле, а не к холодильнику или друг к другу? Все дело в массе и расстоянии: до тех пор, пока масса предмета мала, а расстояние велико, мы не чувствуем никакого притяжения. И лишь когда речь идет о такой махине, как Земля, мы сполна ощущаем силу тяжести — одну из самых заметных проявлений силы всемирного тяготения.

Для подсчета используется формула: F = G ∙ (m1 ∙ m2) / R², где m — масса, R — расстояние между телами, G — гравитационная постоянная, значение которой было определено экспериментально. Эта постоянная G очень мала (6,67 ∙ 10–11 м³ / (кг ∙ с²)) — именно поэтому сила, с которой притягиваются тела небольшой массы, нами совершенно не ощущается.

Наука для всех простыми словами

Галерея

Сколько времени займет спуск до нижнего этажа?

Теперь ответим нашему Инженеру, которого интересует прежде всего практическая целесообразность проекта: как долго жилец перевернутого небоскреба будет спускаться до своей квартиры, если он живет в самом центре Земли?

Допустим, что лифт будет сначала разгоняться до какой-то очень приличной скорости (скажем, 1 км/c), потом будет какое-то время двигаться с этой скоростью, а в конце пути тормозить. Тогда для того, чтобы спуститься до центра Земли, потребуется время

(это без учета разгона и торможения!) Терпимо, конечно, но всё-таки довольно долго!

Гораздо эффективнее было бы предоставить лифту возможность свободно падать на первой половине пути, а на второй — тормозить с таким же по величине ускорением.

Сделаем грубую оценку времени спуска до центра Земли в этом случае. Будем считать, что среднее ускорение на участке от поверхности до глубины 3200 км равно 10 м/c2. Тогда время, за которое лифт преодолеет этот участок пути, равно

Ясно, что такое же время потребуется на торможение. Всего, стало быть, 800 + 800 = 1600 с ≈ 27 минут. Это уже вполне приемлемо!

Правда, при таком режиме движения первую половину пути пассажиры будут находиться в невесомости, а на второй половине они будут испытывать небольшие перегрузки. Но если в этом доме предполагается поселить, главным образом, космонавтов, то подобные ежедневные тренировки пойдут им только на пользу!

В заключение отметим еще одну трудность практической реализации проекта: дом должен быть абсолютно герметичным, во-первых, и очень прочным, во-вторых, так как атмосферное давление в центре Земли будет просто чудовищным!

Прикинем, каким будет давление воздуха в шахте глубиной «всего лишь» 100 км. (Заметим, что самые глубокие современные скважины не превышают пока 12 км.) Будем исходить из того, что на поверхности Земли атмосферное давление равно 100 000 Па, а плотность воздуха равна 1,29 кг/м3 и не меняется с глубиной (на самом деле, плотность с глубиной, конечно, возрастает, поэтому наша оценка будет заниженной).

Тогда искомое давление будет равно:

p = pa + ρgh ≈ 100000 Па + 1,29 кг/м3 · 9,8 м/c2 · 100000 м = 1364200 Па ≈ 13,6 атм.

Такое же давление под водой на глубине 136 м! А ведь речь пока идет только о глубине в 100 км, а центр Земли находится на глубине 6400 км!

О трудностях, связанных с тем, что глубоко под Землей, мягко скажем, жарковато, мы распространяться не будем. Возможно, кто-то предложит принцип охлаждения перевернутого небоскреба?

Закон всемирного тяготения

Ньютон открыл закон всемирного тяготения в 1667 году. Конечно, этот закон существовал еще при динозаврах и намного раньше.

Античные философы задумывались над существованием силы тяготения. Галилей экспериментально рассчитал ускорение свободного падения на Земле, открыв, что оно одинаково для тел любой массы. Кеплер изучал законы движения небесных тел.

Ньютону удалось сформулировать и обобщить результаты наблюдений. Вот что у него получилось:

Формула силы притяжения между телами:

G – гравитационная постоянная, m – массы тел, r – расстояние между центрами масс тел.

Каков физический смысл гравитационной постоянной? Она равна силе, с которой действуют друг на друга тела с массами в 1 килограмм каждое, находясь на расстоянии в 1 метр друг от друга.

Закон всемирного тяготения

По теории Ньютона, каждый объект создает гравитационное поле. Точность закона Ньютона была проверена на расстояниях менее одного сантиметра. Конечно, для малых масс эти силы незначительны, и ими можно пренебречь .

Формула Ньютона применима как для расчету силы притяжения планет к солнцу, так и для маленьких объектов. Мы просто не замечаем, с какой силой притягиваются, скажем, шары на бильярдном столе. Тем не менее эта сила есть и ее можно рассчитать.

Закон всемирного тяготения Ньютона не объясняет природы силы притяжения, но устанавливает количественные закономерности. Теория Ньютона не противоречит ОТО. Ее вполне достаточно для решения практических задач в масштабах Земли и для расчета движения небесных тел.

Небесная механика и некоторые её задачи

Раздел механики, изучающий движение тел в пустом пространстве только под действием гравитации, называется небесной механикой.

Наиболее простой задачей небесной механики является гравитационное взаимодействие двух точечных или сферических тел в пустом пространстве. Эта задача в рамках классической механики решается аналитически в замкнутой форме; результат её решения часто формулируют в виде трёх законов Кеплера.

При увеличении количества взаимодействующих тел задача резко усложняется. Так, уже знаменитая задача трёх тел (то есть движение трёх тел с ненулевыми массами) не может быть решена аналитически в общем виде. При численном же решении достаточно быстро наступает неустойчивость решений относительно начальных условий. В применении к Солнечной системе эта неустойчивость не позволяет предсказать точно движение планет на масштабах, превышающих сотню миллионов лет.

В некоторых частных случаях удаётся найти приближённое решение. Наиболее важным является случай, когда масса одного тела существенно больше массы других тел (примеры: Солнечная система и динамика колец Сатурна). В этом случае в первом приближении можно считать, что лёгкие тела не взаимодействуют друг с другом и движутся по кеплеровым траекториям вокруг массивного тела. Взаимодействия же между ними можно учитывать в рамках теории возмущений и усреднять по времени. При этом могут возникать нетривиальные явления, такие как резонансы, аттракторы, хаотичность и т. д. Наглядный пример таких явлений — сложная структура колец Сатурна.

Несмотря на попытки точно описать поведение системы из большого числа притягивающихся тел примерно одинаковой массы, сделать этого не удаётся из-за явления динамического хаоса.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock
detector